O artigo “Physical and Anholonomic Components of Tensors via Invariance of the Tensor Representation” , último de uma trilogia – os anteriores foram publicados no Japão e na Inglaterra – foi publicado na revista norte-americana Mechanics of Advanced Material and Structures. É a primeira vez que cientistas brasileiros ganham espaço nessa revista científica.
Desde a década de 1920, estudiosos em todo o mundo buscavam resolver o problema da
teoria sobre tensores (ferramenta fundamental para estudo de novos materiais). Resultado de mais de três décadas de estudo, a pesquisa feita pelo professor Antonio Marmo de Oliveira, iniciada com sua tese de doutorado “Componentes Físicas de Tensores” defendida no ITA (Instituto Tecnológico de Aeronáutica), dá a solução total para o problema de cálculos tensoriais, que até então dispunham de soluções parciais.
Essa teoria revela a relação que existe entre as componentes de tensores medidas em laboratório com as respectivas componentes descritas pela teoria; ou seja, liga a teoria com a prática. Anteriormente, pensava-se que elas eram as mesmas. “Descobrimos que esta componente teórica não correspondia com a componente medida por aparelhos. Na prática, era um número e na teoria, outro. Era uma diferença conceitual, inclusive não sabíamos que componentes eram”, explica o ex-reitor da UNITAU, hoje professor aposentado, Antonio Marmo de Oliveira.
Teoria das Componentes não Holonomicas
Nesse último artigo Marmo e Altman desenvolveram a classe das componentes não holonomicas, que servem para estudar problemas da engenharia em meios anisotrópicos (meio em que a propriedade do material muda de ponto para ponto; o contrário ocorre com os meios isotrópicos). Por exemplo, o módulo de elasticidade de um material isotrópico é igual em todos os pontos – em um meio anisotrópico, ele muda de ponto para ponto.
O novo conceito revela que as componentes tensoriais de um tensor não são iguais, necessariamente, a aquelas de tensores medidas em laboratório (que são as Componentes físicas). Assim, um engenheiro pode pensar que errou nos cálculos, pois, ele está, na prática, medindo outras componentes. As Componentes Físicas – que são aquelas componentes obtidas pela decomposição de um tensor em relação às bases unitárias, são casos particulares das Componentes não Holonomicas.
